Romuald Twardowski skomponował Koncert fortepianowy nr 1 podczas studiów w Wilnie, w 1956 r. Obecna wersja Koncertu (pierwotna została zagubiona) została zrekonstruowana przez kompozytora w 2005 r., na podstawie wyciągu fortepianowego oraz archiwalnego nagrania dokonanego w r. 1956 przez radio wileńskie.
Utwór posiada budowę jednoczęściową. Rozpoczyna się powolnym wstępem, po którym następuje allegro sonatowe z lustrzaną repryzą, a po nim rozbudowana kadencja, o charakterze wirtuozowskim. W zakończeniu ponownie pojawia się temat wstępu, tym razem w rytmie poloneza.